Предмет: Творческие работы и методические разработки

Класс: Педагоги

Тип материала: Исследовательская работа

Курсовая работа. "Интервалы"

Краткое описание работы: В работе систематизирован материал по теме Интервал в музыке

Мотивация выбора темы.

         Интервал- тема специфическая для «Элементарной теории музыки», как предмета. Интервал (мелодический и гармонический) является строительной единицей, формирующей  мелодию,  гармоническую и полифоническую вертикаль. Система интервалов является существенным стилистическим фактором. Отдельные интервалы обладают устойчивой  семантикой, хотя и зависят от контекста. Интерес к системе интервалов с древних времен связывает музыкантов и математиков завораживающей логикой пропорций  и концепцией «Гармонии Мира».

В курсовом реферате интервал будет рассмотрен в разных аспектах.

Оглавление:                                                стр

1. Общие теоретические положения-------------------------2
2. Роль интервалов в музыке    -------------------------------5

3. Интервал, как строительная единица аккорда-------------- 8

4. Интервал, как показатель стиля--------------------------------9

5. Выразительность интервалов  в мелодической

     и гармонической форме-----------------------------------------11

6. Интервалы меньше полутона-----------------------------------18

7. Интервалы в методике преподавания сольфеджио--------19

8. Интервалы в ладовом контексте ------------------------------19

9. Характерные интервалы хроматического лада-------------20

10. Список литературы----------------------------------------------21

Общие теоретические положения

 Слово «интервал» в буквальном смысле означает промежуток между какими-либо двумя объектами или событиями.

   В музыке интервалом называется соотношение двух музыкальных звуков по высоте.

   Интервалы, в которых звуки берутся последовательно, называются мелодическими.

   Интервалы, звучащие при одновременном сочетании двух звуков, называются гармоническими.

   Человек воспринимает их по-разному, следовательно, и методика работы с ними разная.

Ступеневая и тоновая величина интервала.

   Каждый интервал обладает двумя измерениями: ступеневой и тоновой величинами.

   Количество ступеней определяют названия интервалов, образованные латинскими порядковыми числительными:

Прима ( - первая) – одна дважды повторенная ступень или слияние двух голосов в одной ступени;

Секунда ( - вторая) – две ступени;

Терция ( - третья) – три ступени;

Кварта ( - четвертая) – четыре ступени;

Квинта ( - пятая) – пять ступеней;

Секста ( - шестая) – шесть ступеней;

Септима ( - седьмая) – семь ступеней;

Октава ( - восьмая) – восемь ступеней.

   Ступеневая величина интервала обозначается арабской цифрой, отражающей количество входящих в него ступеней и соответствующей его названию: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, и.т.д.

   Тоновой величиной называется количество тонов или полутонов, содержащихся в данном интервале. Тоновая величина может быть выражена дробным, целым или смешанным числом.

   Простые интервалы и их основные виды.

Все интервалы в пределах октавы (включительно) называются простыми. Простых интервалов по названиям всего восемь.

 Основными являются те интервалы, которые образуются между ступенями диатонического звукоряда, причем часть из них – прима, кварта, квинта и октава – имеют только один основной вид и называются чистыми.

   Интервалы, которые относятся ко второй группе – секунда, терция, секста и септима, имеют по два основных вида и бывают большими и малыми. Исключением является тритон, строящийся на двух ступенях натурального звукоряда и, в зависимости от своего нахождения оказывается или увеличенной квартой, или уменьшенной квинтой.

  Консонансы и диссонансы.

   Под консонансом подразумевается мягкость, благозвучие, согласованность созвучия.

   К консонансам относятся все чистые интервалы, а также терции и сексты – большие и малые.

  Консонансы подразделяются на три вида:

   1 – абсолютные консонансы, к которым относятся чистая прима и октава.

   2 – совершенные консонансы, к которым относятся чистая квинта и отчасти чистая кварта, как взаимообращающийся с квинтой интервал.

   3 – несовершенные консонансы, к которым относятся большие и малые терции и сексты.

    Под диссонансом подразумевается резкость, несогласованность созвучия. К диссонансам относятся секунды и септимы – большие и малые, а также все увеличенные и уменьшенные интервалы.

   Увеличенные и уменьшенные интервалы.

Увеличенным или уменьшенным может быть всякий интервал, за исключением чистой примы, т.к. ее тоновая величина равна нулю.

   Увеличенным интервалом называется такой интервал, у которого тоновая величина больше его основного вида на полтона, а ступеневая одинакова с ним.

   Уменьшенным интервалом называется такой интервал, у которого тоновая величина меньше его основного вида на полтона, а ступненвая одинакова с ним.

   Дважды увеличенным интервалом называется такой интервал, который на хроматический тон больше своего основного – чистого или большого вида, и имеет одинаковую ступеневую величину с ним.

  Дважды уменьшенным интервалом называется такой интервал, который на хроматический тон меньше своего основного – чистого или малого вида, и имеет одинаковую с ним ступеневую величину.

Наиболее употребимы в музыке – дважды увеличенные прима, кварта и октава; дважды уменьшенные квинта и октава.

 Составные (сложные) интервалы.

 Составными называются интервалы больше октавы.

 Составные интервалы до двух октав включительно имеют собственные названия, которые образованы от итальянских имен числительных, и обозначения, соответствующие их ступеневой величине. Они образуются посредством сложения какого-либо простого интервала и октавы. Итак, интервал, включающий

  9 ступеней (секунда + октава) – нона;

10 ступеней (терция + октава) – децима;

11 ступеней (кварта + октава) – ундецима;

12 ступеней (квинта + октава) – дуодецима;

13 ступеней (секста + октава) – терцдецима;

14 ступеней (септима + октава) – квартдецима;

15 ступеней (октава + октава) – квинтдецима.

Основные виды составных интервалов соответствуют основным видам простых интервалов, которые в них входят. Таким образом, ундецима, дуодецима и квинтдецима могут быть чистыми; нона, децима, терцдецима и квартдецима – большими и малыми. Естественно, что, как и всякий простой интервал, они также могут быть увеличенными, уменьшенными, дважды увеличенными и дважды уменьшенными.

Роль интервалов в музыке.

         Род интервалов есть в речевой интонации, но мы ощущает их обобщенно – голос повышается, понижается, мягко скользит или делает скачки. Это значит, что речевой, интонационный опыт человека является базой его музыкального восприятия. Если в словесной речи интервал в высотном его качестве до известной степени относителен и дает возможность лишь приблизительно установить высотные границы двух сопряженных точек, то в музыке именно интервал и является «точным определителем эмоционально-смыслового качества интонации» и трактуется Асафьевым, как выразительный элемент, как «одна из первичных форм музыки».

В «интонационном отборе» интервалов Асафьев  видит обнаружение стиля в музыке.[1]

         Выразительность музыкального интервала формирует несколько компонентов: величина, ладовая принадлежность, в мелодическом интервале – направление движения (вверх или вниз) и ударение (акцент на первом или втором звуке), для гармонического интервала важен некий контекст, который определит «степень диссонантности или консонантности» его восприятия.

         Мелодические интервалы являются строительными единицами мелодии. Они определяют рельеф горизонтали, использование тех или иных интервалов может быть как жанровым, так и стилистическим признаком. Гармонические интервалы были исторически осмыслены позже.

Собственно,  понятие гармонии возникло в античной культуре именно в связи с интервалом. Понятие диссонанса и консонанса означали здесь не качество созвучия, а факт музыкально-числовых пропорций: чем меньше цифры пропорции, тем консонантнее интервал:

1:1 и 1:2 –унисон и октава

2:3 и 3:4 – квинта и кварта

4:5 и 5:6 – терции   и т.д.

Объективность связей между чувством слухового удовлетворения (консонанс) и законом чисел (1,2,3) занимает и музыкантов и математиков.

Первичность числа в классификации интервалов обусловлена монодийностью античной культуры. Пифагор, выстраивая квинтовый круг, оперирует квинтой, как теоретик. К практической настройке инструментов его теория имеет самое косвенное отношение  (настраивали « на слух»), к «чистоте» созвучия – никакого вообще. Тем не менее - его теоретическая система совершенна, поскольку соединяет горизонталь (делимая струна монохорда, звукоряды монодийных ладов) и вертикаль (обертоновый ряд, созвучие, скрытое в одном звуке). Далее система будет абсолютизирована в астрономических пропорциях, консонанс и диссонанс – «Богом данное начало». Средневековая теория, наследовавшая античности предлагает композитору соответствующую консонантную вертикаль. Слух привыкает к ней, затем начинает сотрудничать с теорией, наконец - опережает ее.

Так, с развитием многоголосья, актуальной в паре полифонических голосов становится терция, происходит ее  подстройка в качестве аккордового элемента. Далее, по мере темперации, выравниваются секунды.

                        Из книги Ю.Н. Холопова «Гармония»

 «Слова “консонанс” и “диссонанс” латинского происхождения.

Консонанс - звучание тонов, сливающихся друг с другом; консонанс – спокойное, ненапряженное звучание.

 Диссонанс – звучание тонов, которые не сливаются друг с другом; диссонансу свойственна напряженность звучания.

В разные эпохи конкретная линия между консонансом и диссонансом устанавливалась в разных местах. Так, у древних греков консонансами были только кварта, квинта, октава и их октавные расширения, а диссонансами были терции и сексты. В 13 веке (н. э.) произошел перелом, и с 14 века граница была сдвинута – терции и сексты стали консонансами. В 20 веке происходит следующее – прежние диссонансы (септимы, секунды и тритон) применяются совершенно свободно.

Отношения консонанса и диссонанса воплощаются в звуковысотном материале музыки и развертывают спектр его природных свойств – от абсолютного слияния (унисона, 1:1) ко все более сложным и менее слитным отношениям.

Вместе с тем, если говорить о самой сути феномена музыки, то нарастание отношений созвучия отражается в основных аспектах его музыкального воплощения. Таких аспектов четыре – математический, физический, музыкально-физиологический и музыкально-психологический»[2]

 Математический и физический аспекты.

«Числовые отношения показывают строго определенную картину спектра созвучий. Критерием различия между консонансом и диссонансом является простота или сложность отношений: чем проще, тем консонантнее, чем сложнее, тем диссонантнее. Условная, традиционная для нас граница простоты или сложности проходит между «шестеркой» (еще консонанс) и «семеркой» (уже диссонанс).

Физический аспект представляет собой проекцию математического (числового) на показатели колебаний звучащего тела (акустические соотношения). Акустически сущность разницы между консонансом и диссонансом выражается в различной длине периодов регулярно повторяющихся групп колебаний, т.е. групп одинаковой структуры.

В математико-физическом смысле консонанс и диссонанс различаются лишь количественно – как более простое и более сложное отношение, а определенная граница между ними совершенно условна и с точки зрения математики и физики не может быть точно мотивированной»[3]

Музыкально-физиологический и музыкально-психологический аспекты.

«Музыкальная физиология рассматривает то, как воздействует созвучие на воспринимающий аппарат нервной системы человека. По Гельмгольцу, восприятие консонансов это «приятный род нежного и равномерного возбуждения слуховых нервов». Консонанс как слитное звучание представляется как бы «гладким», а диссонанс – «шероховатым», и различие в их физиологическом восприятии возможно уподобить аналогичному явлению в области других чувств, например зрению или осязанию: ровный и спокойный свет подобен консонансу, а неровный, прерывистый – сходное с диссонансом. В результате различий в музыкально-физиологическом (сенсорном) восприятии созвучия делятся на следующие группы и подгруппы:

Консонансы: совершенные: абсолютные (унисон и октава) и твердые (квинта и кварта);

Несовершенные: мягкие: большая секста, большая терция, малая секста и малая терция.

Диссонансы: мягкие, неопределенные: тритоны (увеличенная кварта, уменьшенная квинта);

Мягкие: малая септима, большая секунда;

Острые: большая септима, малая секунда.

Музыкально-психологические различия между консонансом и диссонансом качественные – они могут становиться средствами поляризации музыкальной экспрессии. В контексте европейской мажорно-минорной системы контраст консонанса и диссонанса достигает острой противоположности и обладает самостоятельной эстетической ценностью»[4]

           Интервал, как строительная единица аккорда.

Фонизм аккорда зависит от составляющих его интервалов.

         Терцовый принцип является важнейшим признаком аккордовой структуры в классической гармонии. Напомним определение аккорда: аккордом называется созвучие из трех или более звуков, тоны которого, расположены или могут быть расположены по терциям в результате перемещения. Мазель подробно рассматривает причины этой терцовости [5] и называет это явление терцовой индукцией.

Современная гармония обнаруживает аккордовые структуры, альтернативные терцовым:  «…структурной единицей аккорда является интервал, который определяет тип аккорда - терцовый, квартовый, квинтовый, секундовый»[6]  Немецкий композитор и теоретик Пауль Хиндемит предлагает свою шкалу классификации аккордов, пользуясь их интервальным составом. В особую группу он выделял аккорды с тритоном.

 Из «Гармонии» Ю.Холопова:

  Важнейшие теории консонанса и диссонанса в аккорде.

«Краткий исторический обзор. Пифагорейцы (4-6 вв. до н. э.). Школа Аристоксена дала определение консонансу на основе музыкального восприятия. Теоретик 13 века Йоханнес де Гарландия, ок.1240 года впервые отнес к консонансам обе терции. Основу понимания консонирующих трезвучий как консонантных единств (а не только как комбинаций интервалов) заложил Джузеппе Царлино (1558). Итальянский теоретик В. Галилеи допускает свободное вступление диссонанса.

Жан Филипп Рамо (первая половина 18 века) дал широкое обоснование аккорду (прежде всего - консонирующему трезвучию) в качестве фундамента всего здания музыки. По мере развития теории аккорда установились два рода диссонирования: диссонанс как самостоятельный аккорд (например, доминантсептаккорд) и диссонанс как сочетание звуков аккорда с неаккордовыми. В функциональной теории 19 века (более всего у Х. Римана) консонанс трактуется как слияние звуков в аккорд-монолит, а диссонанс – как нарушение консонанса, благодаря  прибавлению к консонантной основе еще каких-либо тонов.

В теории 20 века были признаны возможности диссонанса к самостоятельному употреблению, независимо от консонанса. Так, Б.Л. Яворский допускал возможность четырехзвуковых, шестизвуковых, восьмизвуковых тонических аккордов. А. Шенберг назвал диссонансы «отдаленными консонансами»[7]

Интервал, как показатель стиля.

«…один особый стилевой признак: это фонизм как некая общая окраска звучания музыки»[8]

Таким фонизмом обладает гармонический интервал, который в свою очередь передает свой фонизм аккорду, в который он входит. Интервал является одним из важнейших элементов стилистической слуховой ориентации. История музыки показывает, как менялось отношение к интервалу.

         Монодийные культуры выдвигают на первый план секундовый ход, поступенное движение- база любого скачка.

         Раннее многоголосие опирается на совершенные консонансы, причем возможно двухголосное пение параллельными квартами и квинтами. Неизвестно, было ли это результатом слухового выбора или следствием теоретического предпочтения совершенного консонанса.

         В полифонии строгого стиля избирательное отношение к интервалу было характерно и для горизонтали и вертикали. В мелодии строгого стиля скачком считался всякий ход больше секунды, не использовались ходы на септиму и нону, запрещались ходы на увеличенные интервалы. В двухголосии строгого стиля диссонансы (а к ним относилась еще и кварта)  использовались только в связи с опорными консонансами, они могли быть вспомогательными, проходящими, задержаниями и камбиатами. Характерные интервалы в вертикали также не рекомендовались. В трехголосии кварта в верхней паре голосов считалась консонансом. В использовании консонансов также не рекомендовалось слишком много совершенных консонансов на сильные и относительно сильные доли, более трех-четырех параллельных секст (параллельных терций можно больше). Запрещались параллельные октавы и квинты, что перешло затем в классическую гармонию. Возможно, запрет параллельных октав и квинт и трактовка кварты, как диссонанса, является средством отрицания, преодоления многоголосия предшествующих веков.

         Свободный стиль, как бы отрицая запреты строгого, выдвигает выразительный скачок на большой интервал, использование ярких ходов на характерные интервалы (тритон, уменьшенную септиму).

Важную роль играют интервалы в сложной системе баховской символики. «Скачки вниз на большие интервалы – септимы, ноны символизируют старческую немощь. Октава считалась признаком спокойствия, благополучия. Уменьшенная кварта символизирует страдания распятого Христа. Она же – свершение и требование распятия. Удвоение в терцию, сексту, дециму выражают спокойное чувство, радостное созерцание»[9]

«В хоралах и кантатах на мотивы с интервалом кварты часто приходятся ключевые слова, говорящие о стойкости в вере, надежде и уверенности. В «Хорошо темперированном клавире» кварты также выражают стойкость, истовость веры. Квартовая интонация с секундовым завершением является символом предопределения»[10]

         В классической гармонии важным является запрет на параллельные квинты и октавы и терцовый принцип аккордовой структуры.

Генерал бас или basso continuo – сложившийся в музыке барокко способ обозначения аккордов с помощью цифровки. Цифры, собственно, - это показательные для данного аккорда интервалы. Классическая  цифровая запись отчасти наследует записи генерал баса.

         В музыке XX века интерес собственно к интервалу возрождается.

Додекафония.Серийная техника (серийность) – 1. Метод сочинения музыки, основанный на повторениях (проведениях) серии; 2. Метод сочинения музыки, использующий только высотные серии.

Серия – ряд (группа) звуков, из которой путем его повторения выводится вся высотная ткань произведения. Термин «серия» означает и функцию такого ряда в композиции, и сам этот ряд (как и его повторения). В серии может быть двенадцать звуков («додека») и любое иное их количество.[11]

На первый план выступают интервальные отношения. Интервалы, разделенные на совершенные и несовершенные, создают звуковое напряжение. Нет принципиального различия между диссонансами и консонансами. То, что отличает диссонансы от консонансов, не есть большая или меньшая степень красоты, но большая или меньшая степень доступности восприятию. Тем не менее, интервалы можно разделить на консонантные, мягкие диссонантные (б. 2 и м. 7) и остро - диссонантные (м. 2 и б. 7). Тритон – принципиально консонантный интервал. Только использование примы и октавы подчиняется особым правилам.[12]

Существуют следующие рекомендации по использованию интервалов:

1. Серия не должна слишком выходить за рамки диапазона октавы или ноны;
2. Скачки больше чем на октаву, учитывая возможные октавные транспозиции тонов, не имеют смысла;
3. Не больше двух одинаковых интервалов могут следовать подряд друг за другом;
4. Малые и большие интервалы лучше чередовать;
5. Унисонные и октавные созвучия ни в коем случае не стали доминирующими и. т. д.[13]

Выразительность интервалов  в мелодической и гармонической форме[14].

Прима.

Прима в гармонической форме представляет собой слияние двух или более голосов в одном звуке. Гармоническая прима выражает собранность, согласованность, слитность.

Мелодическая прима является повторением одного и того же звука и в качестве повтора составляет один из элементов мелодического развития

Секунда.

«Специфические отличия между организацией тонов по горизонтали и вертикали как раз и связаны с интервалом секунды, а в частности с секундовыми тяготениями. В противоположность другим интервалам, секунда производит совсем  неодинаковое впечатление в последовательности и в одновременности. Напомним особые свойства секунды, которыми это обусловлено. Одно из них заключается в том, что при шаге мелодии на секунду второй звук сразу вытесняет след первого. Не возникает поэтому частичной иллюзии, будто первый тон продолжает звучать вместе со вторым... Наоборот, создается ощущение полного, без остатка, перелива одного тона в другой. Вместе с высотной близостью (смежностью) тонов, обусловливающей легкость вокального интонирования интервала (речь идет сейчас об интонировании приблизительном, а не акустически точном) , это сделало движение по секундам основой мелодической плавности. Таким образом, секунда – наиболее «мелодический» интервал. Но он же – наименее «гармонический», поскольку из-за немедленного вытеснения следа первого звука вторым не создается гармонического ощущения…Секундовый ход мелодии сочетает в себе…важнейшие функции. С одной стороны, поскольку дискретный (прерывный) ладовый звукоряд, как правило не допускает действительно непрерывного (глиссандирующего, то есть скользящего) изменения высоты, секундовый шаг, как наименьший, оказывается неизбежной заменой такого постепенного и непрерывного изменения. Гаммообразное, поступенное движение и создает впечатление плавного, постепенного высотного подъема или спада. С другой же стороны, секундовый ход достаточно велик, чтобы второй звук воспринимался как существенно новый, иной, а не как интонационный вариант первого…Сочетание высотной смежности с различием качеств определяет особую специфически мелодическую связь смежных тонов, содержащую богатые возможности их соотношений, как, например, главенства и подчинения, тяготение одного тона к другому и. т. п. В итоге секундовые связи лежат в основе мелодического движения. Это, разумеется, отнюдь не исключает скачков… Но скачки большей частью заполняются, хотя бы частично, поступенным движением. Если же этого нет и скачков в мелодии много, то в ней неизбежно возникает скрытая полифония.»[15]

         Малая секунда в гармонической форме. Этот интервал является  диссонансом и требует немедленного разрешения. Резкость его диссонирования меняется: на фортепиано он звучит резче, чем в вокальном ансамбле.

Однако в определенном контексте, секунда, особенно большая, способна существовать без разрешения. Такова, например, секунда в фортепианном сопровождении романса Бородина «Спящая княжна»:

 «Большие секунды в piano и в медленном темпе теряют напряженность диссонанса, хотя сохраняют неустойчивость. Они так и остаются без разрешения, и поэтому кажется, что всякое движение прекратилось и жизнь совершенно замерла»[16]

Мелодической малой секунде особенно свойственна вводнотонность. Малая секунда – это диатонический полутон. Свойство вводнотонности придает этому интервалу особо чувствительный, подчеркнуто эмоциональный характер.

Большая секунда в гармонической форме в изолированном виде довольно резко диссонирует.

Большая секунда в мелодической форме – интервал плавного, мелодического движения в диатонике. По этой причине интонирование большой секунды часто происходит на основе «движения по гамме».

Терция.

Большая терция ассоциируется с мажорностью. Малая терция особенно ярко выявляет свой минорный характер. Гармонические терцовые отношения составляют основу песенного двухголосия. «Подстроиться» в терцию легче, чем в любой другой интервал. «Особая роль терции сказывается в музыке задолго до формирования гармонического склада как определяющей формы мышления. Выделение терции в качестве опорного интервала вертикали можно проследить на многих примерах многоголосия народной песни. Важно отмнтить, что такая особенность наблюдается не только в песнях с достаточно четким выявленным ощущением гармонического фактора (например, с проявлением осознания ладогармонических функций) – это можно было бы объяснить воздействием параллельно звучащего городского романса или солдатских песен, связанных с маршами, походной музыкой и. т. п. Терцовость как наиболее устойчивая форма многоголосных сочетаний возникает и в песнях гетерофонных и сугубо полифонических, причем не только в полной семиступенной (полной секундовой) диатонике, но и в ангемитонике»[17]

Пикардийская терция – мажорное окончание минорного произведения.

Кварта.

Для определения характера кварты в гармонической форме необходимо учитывать стиль и склад музыки. Кварта, которая является акустическим консонансом, в одном случае в ладовом отношении может явиться консонансом, в другом – диссонирующим неустойчивым интервалом (например, в случаях, когда один из звуков кварты задержан перед разрешением в тоническую терцию).

         Роль кварты в мелодическом движении многообразна. Рассмотрим затактовую кварту в сопоставлении с затактовой секстой на примерах песен Шуберта. Можно заметить, что квартовый затакт преимущественно начинает мелодию в двухдольном размере, а секстовый – в трех- или шестидольном.

Очевидно, более конкретная интонация кварты согласуется с более простым типом такта. Затактовые кварты по ладовым условиям связаны с более утвердительным и энергичным характером интонирования, тогда как «мечтательная» секста ближе танцевальному трехдольнику.

         В музыке П. Хиндемита широко используются не только «квартаккорды», но и мелодические темы, основанные на квартовых цепочках. Кварта стала своеобразным стилистическим знаком этого композитора.

Квинта.

Гармоническая квинта в зависимости от стиля может казаться «пустым интервалом», если аккордовая система высказывания вызывает потребность заполнения интервала. На эффекте «пустоты» гармонических квинт основано начало Девятой Симфонии Бетховена.

Квинта в мелодической форме также своеобразно проявляется в русской классической музыке и имеет огромное интонационное значение. Например: хор «Родина моя, русская земля» из оперы «Иван Сусанин», хор поселян из оперы «Князь Игорь», ария Галицкого из той же оперы, начальные интонации финала Первого фортепианного концерта, «Колыбельной песни», «Меланхолической серенады» Чайковского и. т. д.

         В шкале обертонов квинта – первый интервал после октавы, с чем, вероятно, связана ее акустическая устойчивость, опертость, закрепление в слуховой памяти. Скрипки и альты настраиваются по квинтам, солист или оркестровый музыкант «на слух» подчищает, подтягивает квинту между каждой парой струн (эффект квинт в начале Девятой симфонии Бетховена – образ настройки вселенского оркестра)

С использованием гармонических квинт в профессиональной музыке, очень часть связана идея народного музицирования: квинтируют контрабасы, волынки и. т. д., воображаемого народного ансамбля (ряд мазурок Шопена, начало Шестой симфонии Бетховена, «Шарманщик» Шуберта)

Большую группу русских лирических песен с квинтовым зачином, нередко так и называют квинтовая лирика, в отличии от так называемой квартовой лирики. Квинтовая лирика более спокойная распевная, величавая; квартовая лирика связана с плачевым истоком, она более острая, горестная; в профессиональной музыке, это различие заметно в квинтовых квинто-секстовых тем Глинки и плачево - квартовых тем Мусоргского.

Интересно, что в мелодике протестантского хорала, который в свою очередь повлиял на формирование тематизма Баха, также встречается квинтовые головные мотивы; яркий пример такого мотива – фуги as moll и As dur I ХТК.

Секста.

Мелодическая секста проявляется как начальная интонация распева, заполняемая противоположным поступенным движением. Та же секста может стать кульминационным интервалом мелодии. Ударение в сексте может варьироваться. Наибольшую роль в европейской романсовой мелодике получили две сексты – так называемая романсовая, лирическая на V ступени и секста, которую назвали «флорестановской» на IV ступени.

Секста на V ступени.

В статье Мазеля «Роль секстовости в лирической мелодике» рассматривается роль этой сексты.

«Секстовая интонация от V ступени к III, которая начинает многие лирические мелодии  XIX в, отчасти как бы вступает в соревнование не только с более старыми подъемами к квинте, но и с другой начальной интонацией – с квартовым подъемом от V ступени к I. Секстовая интонация от V к III ступени стала естественным началом многих таких широких и мягких мелодий, лиризм которых выражен с большой эмоциональной «открытостью».[18]

«Медленные темы Бетховена относительно часть начинаются квартовым восхождением от V ступени к I. Обнаженное секстовое начало у Бетховена – сравнительная редкость… Наоборот, в послебетховенских певучих мелодиях западных композиторов встречается…чаще секстовый от V к III.»[19]

Мазель пишет также о нередких случаях «вытеснения автентической кварты секстой не в плане исторического развития лирической мелодики, а внутри одной мелодии как результат развития данной мелодии в направлении более полно и открыто выраженного лиризма».[20]

Исследователь рассматривает всевозможные варианты секстовости в мелодике Шопена и в мелодике другого великого мелодиста – Глинки.

«Проведенное нами исследование показывает исключительно большое количество проявлений секстовости в романсах Глинки, а также их качественное многообразие и весомость. Сколько бы ни назвать отдельных ярких примеров секстовости у Шуберта, Шумана, Мендельсона, Шопена, Листа, но ни в одном сборнике романсов или лирических пьес…нельзя найти той исключительной концентрации и всепроникаемости секстовости, какая есть в романсах Глинки».

Мазель цитирует Асафьева: «Уже у Глинки и Даргомыжского секстовость, как интонация, играет громадную роль, но в «Евгении Онегине» она…уже доминирует…особая роль секстовости в «Онегине», как впрочем и в «Руслане», заключается в том, что секстовость стала также одной из основ интонационного единства крупного произведения».[21]

Секста на V ступени ладово устойчива и благодаря III ступени демонстрирует специфику мажора или минора. Неустойчивая cекста на IV ступени очень часто встречается в мятежной, страстной, минорной музыке Шумана (Флорестан из «Карнавала», «Порыв», начало цикла «Любовь поэта») До Шумана эта секста прозвучала в знаменитом речитативе сонаты Бетховена ор.31, №2. Явно, от Шумана эта секста пришла в средний раздел «Белых ночей» Чайковского. В музыковедении эту сексту принято называть «флорестановской».

Гармоническая секстовость конкурирует с гармонической терцовостью и нередко с ней соседствует в романтических дуэтах. Особо можно выделить некоторые темы Баха и Брамса, подчеркнуто опирающиеся на терцово-секстовые дуэты (Бах, прелюдии f moll II ХТК, Брамс, темы интермеццо, I части IV Симфонии)

Примечание: интересно, что параллельные сексты в двухголосии русского фольклора и строгого стиля полифонии не конкурируют с параллельными терциями, используются реже и в меньшем количестве.

         Золотой ход валторн – опознаваемая слухом последовательность трех интервалов. Ограниченность звукоряда валторны породила специфические двухголосные последования, т. н. «валторновые квинты» или «золотые ходы». Это восходящий дуэт секста-квинта-терция и нисходящий в обратном направлении. Эта последовательность интервалов изначально мажорная, она связана с обертоновыми позициями натуральной валторны, но она узнается и в миноре, даже получает свой выразительный оттенок. Золотой ход валторн в музыке связан с военными и пасторальными образами.

Септима.

Малая септима в гармонической форме звучит не настолько резко, чтобы вызвать отрицательную реакцию слуха. В музыке гомофонно-гармонического склада она ассоциируется прежде всего с крайними звуками доминантсептаккорда.

Малая септима в мелодической форме сохраняет характер, связанный с тем, что нижний звук слышится как доминантовый звук тональности, а верхний – как септима к этому звуку. Кульминационный характер свойственен и малой септиме.

Большая септима диссонирует как в гармонической, так и в мелодической форме. В классической музыке она встречается редко, для передачи наивысшего напряжения. Большая септима воспринимается именно в качестве большого и резкого интервала. Это и составляет ее выразительную характеристику. Мелодическое интонирование большой септимы опирается на исполнение верхнего звука интервала в качестве вводного тона к октаве от нижнего звука, и, наоборот, нижний звук отыскивается слухом как вводный тон к нижней октаве верхнего звука.

Для современной музыки, в том числе вокальной, интервал большой септимы весьма характерен и встречается часто.

Октава.

О гармонической октаве известно, что она относится к группе «чистых» интервалов и «совершенных» консонансов и характерна тем, что оба ее звука образуют полное слияние и что октава, наряду с примой и квинтой, является наиболее благозвучным интервалом.

Значение октавы в русской народной песне, в которой октава в мелодической форме является кульминационным интервалом (наряду с секстой и септимой)

«… в интонационном мелодическом отношении октава – сложный комплекс. Обыкновенное утверждение элементарной теории , что октава – тот же звук через семь ступеней на восьмую – утверждение наивное. Ибо этот звук уже нового интонационного качества»[22]

В мелодическом контексте октава может принимать разный характер:

1. Октава инструментальная, в вокальной мелодике является признаком виртуозности, легкого перехода в другой регистр (глинкинские арии)

2. Октава энергично-декламационная в массовых песнях, гимнах.

«Формирование октавности – исторически этапное явление. Несомненно, важным этапом в развитии ладового мышления стал момент, когда тон, отстоящий на октаву от данного, начал восприниматься не только как краска, «передувание» или как транспонирование более высокого (или более низкого) голоса, но и как тождественный по функции элемент ладовой системы. Однако от осознания функциональной тождественности тонов при октавной дублировке до осознания тождественности всех регистров, их монолитности, единства – путь долгий и непростой»[23]

Тритон.

Тритон – интервал, заслуживающий особого внимания. В качестве собственно тритона интервал является слуху тогда, когда его ладовое разрешение еще не известно. По количеству тонов он составляет половину октавы. На уроках сольфеджио обычно представляют тритон как диссонанс и неустой, однако по своему звучанию на современное ухо он не столько резкий, сколько странный, завораживающий, способный «зависнуть» без разрешения.

Тритон в гармонической форме является важной составной частью VII7 и V7, поэтому (или по причине) ассоциируется с доминантовой неустойчивостью и напряженностью. В этом плане он  широко используется в опере или симфонии, в драматических ситуациях для передачи состояний напряжения, неизвестности, ожидания, неожиданности, часто в составе Уменьшенного трезвучия или септаккорда. («Франческа да Римини» Чайковского)

В мелодии тритон в любом виде звучит необычно и гораздо экзотичнее, чем тритон в составе аккорда (сочетание гармонических и мелодических тритонов – призыв перед сценой веча в «Псковитянке» Римского-Корсакова, в «Князе Игоре» Бородина, тритон – клич и лейтмотив Лешего в «Снегурочке», тритон – заклинательная интонация в «Бабе Яге» из «Картинок с выставки» Мусоргского)

В полифонии строгого стиля тритон наряду с другими увеличенными и уменьшенными интервалами был под запретом в вертикали и горизонтали, неофициально заслужил репутацию «дьявольского» интервала.

Разрешаемый тритон является основным элементом музыкально-теоретической концепции Б. Л. Яворского. Первоначально она называлась «строение музыкальной речи», затем – «теория слухового тяготения», но наиболее популярное ее название – «теория ладового ритма». По мнению Яворского, звуковое тяготение тесно связано с ориентацией человека в окружающем пространстве, о чем свидетельствует положение органа равновесия – полукружных каналов в слуховом органе, воспринимающем музыку. Источник неустойчивости Яворский видит в интервале тритона, который он называет «шестиполутоновое соотношение». В этом он опирается на идею о тритоне как важном стимуле ладового развития, выдвинутую С. И. Танеевым в конце XIX в. и развивавшуюся им позднее. К мысли об особом значении тритона Яворского привел и опыт анализа образцов народной музыки. Вместе со своим разрешением в большую терцию тритон образует первичное единство неустойчивости и устойчивости и так далее. Лад мыслится как совокупность сопряжений таких единств. Наряду с мажором и минором Яворский обосновывает сложные лады XX века.

         Для европейского музыканта наименьшей единицей измерения всех интервалов является полутон. Темперация - выравнивание интервальных соотношений в музыкальном строе, при котором некоторые интервалы отличаются от их чистых акустических величин.

В современной равномерно темперированной системе полутон  получается от деления октавы не 12 равных малых интервалов. В математическом изображении темперированный полутон выражается числом 256/245 = 1.0595, в то время как полутон чистого строя выражается числом 16/15 = 1.067.

Интересно, что данная величина полутона действительно совпадает с астрономическим расчетом прецессии планет солнечной системы.

Историческое отступление:

Теория, утверждающая, что планеты при своем вращении вокруг Земли производят определенные звуки, отличающиеся друг от друга в зависимости от величины, быстроты движения тел и их удаления, была общепринятой у греков в древности. Пифагор и его последователи, а позже и И. Кеплер верили, что вселенная полностью организована по системе музыкальной гармонии. Для них все во вселенной вибрировало в гармонии с большими телами, и мы буквально живем внутри этого гигантского музыкального инструмента, который играет ноты, аккорды и гаммы.

В 1619 году Иоганн Кеплер опубликовал книгу «Гармония Мироздания». Это была попытка Кеплера связать музыкальную гармонию с планетарным движением и, более определенно, найти «музыкально-гармоничное» отношение между расстояниями планет от Солнца.

Интервалы меньше полутона.

Четвертитоновая система – наиболее распространенный вид микрохроматики, гамма которой состоит из звуков, расположенных по четвертитонам. Октава в этой системе включает 24 звукоступени. К специфическим интервалам системы, помимо простых  четвертитонов, относятся составные микроинтервалы – ¾ тона, 5/4 тона, 7/4 тона и. т. д. При нотировании  микротонов системы используются специальные знаки.

         Элементы четвертитоновой системы первоначально развились в музыкальной практике и были осознаны теоретически еще в древности в качестве микроинтервалов энармонического рода. Четвертитоны трактовались в мелодии преимущественно мелизматически. Интервалы этой системы применяются в традиционной музыке ряда восточных народов (арабов, турков, иранцев)

Канун XX в. ознаменовался новой волной интереса к четвертитоновой системе и к микрохроматике вообще. В 1892 вышла книга Г. А. Беренс-Зенегальдена о четвертитоновой системе, в которой предлагался и соответствующий инструмент. В 1898 Дж. Фулдсом был сочинен четвертитоновый струнный квартет. В 1900-1910 гг. к четвертитоновой системе обратились композиторы Р. Штайн, В. Мёллендорф, И.А. Вышнеградский, Ч. Айвс и др. Особенно последовательно разрабатывал эту систему чешский композитор и теоретик А. Хаба.

В России теоретически разрабатывали систему М. Матюшин и А. Лурье, затем Г. Римский-Корсаков, В. Беляев, А. Аврамов; практиковали композиторы Г. Римский-Корсаков, А. Кенель, Н. Малаховский.

Интервалы в методике преподавания сольфеджио.

«Одной из наиболее распространенных систем в конце XIX  и начале XX века следует считать, как уже отмечалось, «интервальную» систему. Она основана на изучении интервалов от любого звука вверх и вниз и рассматривает мелодию как сумму интервалов. Ни ладовое положение их, ни структура мелодии при этом не осознаются, не являются ориентиром.

В качестве тренировочных упражнений широко используются тональные секвенции, где интервал изучается по ступеневой величине, на звуках до мажора. Интервалы заучиваются по начальным мотивам знакомых песен. Такой прием был рекомендован, например, в «Музыкальной грамоте» И. Руденко (М., 1937)»[24]

«Характерные (увеличенные и уменьшенные) интервалы гармонического лада собирают в систему основные ладовые тяготения. Они все прилегают к ладовым устоям, увеличенные – разрешаются в эти устои наружу, уменьшенные – внутрь. Четыре тритона и ум 7 легко найти в Ум 7 на VII ступени; ум 4 можно запомнить потому, что у нее один звук гармонический, а другой устойчивый. Та же методика позволит дальше найти характерные хроматические интервалы»

Интервалы в ладовом контексте.

Модальное мышление ориентировано на специфический ладовый звукоряд и характерные ладовые попевки. И то, и другое слух определяет ориентируясь на интервалы. Так, ангемитонные лады – это лады без полутонов в звукоряде и попевках. Определение семиступенного лада принято делать по его особому ладу интервалу, который обнаружит его в характерных попевках. Например: фригийский – с малой секундой, дорийский – с большой секстой, лидийский – с увеличенной квартой, миксолидийский – с малой септимой. Особое «лицо» цыганской и венгерской гаммы (этот же лад – дважды гармонический, думный) определяется наличием увеличенных секунд в обоих тетрахордах.

На непривычной интервальной симметрии основана целотонная гамма (так называемая «гамма Черномора»), гамма тон – полутон (разработанная Римским-Корсаковым), симметричные лады ограниченной транспозиции Мессиана.

Специфическая ладовая природа многих тем Шостаковича также осознается слухом через интонирование уменьшенной октавы, уменьшенной квинты (близко к локрийскому ладу).

Характерные интервалы хроматического лада.

ув 1 э = м 2, может быть изнутри разрешена в любую устойчивую терцию;

ее обращение ум 8 соответственно в любую устойчивую сексту;

ув 8 э = м 9, может быть разрешена изнутри в устойчивую дециму;

ув 2 э = м 3, может быть разрешена изнутри в устойчивую б 3 или ч 4;

ее обращение ум 7 э = б 6, может быть разрешена в ч 5 или м 6;

ум 3 э = б 2, может быть разрешена вовнутрь в устойчивую ч 1;

соответственно ув 6, разрешается наружу в устойчивую ч 8;

ум 4 э = б 3, может быть разрешена вовнутрь в м 3;

соответственно ее обращение ув 5 э = м 6, может быть разрешена наружу в   б 6;

ув 4 и ум 5 – тритон, самый универсальный интервал в энгармоническом смысле, может быть разрешен вовнутрь в устойчивую терцию (любую)  и кварту и наружу в устойчивую сексту (любую) или квинту;

дв ув 1 э = б 2, может быть разрешена наружу в устойчивую терцию, поскольку разрешены должны быть оба звука;

ее обращение дв ум 8 э = м 7 и разрешается вовнутрь в м 6;

дв ув 4 э = ч 5 и разрешается наружу в б 6;

ее обращение дв ум 5 э = ч 4 и разрешается вовнутрь в м 3.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1.  Алексеев, А. Мясоедов Б. Элеметнарная теория музыки
2.  Бершадская Т. Лекции по гармонии. Л., 1985.
3. Давыдова Е. Методика преподавания сольфеджио. М., 1986.
4. Дьячкова Л. Гармония в музыке ХХ века.- М.,1994.
5.  Когоутек Ц. Техника композиции в музыке XX века. М., 1976.
6. Курс теории музыки. Общая редакция А. Островского. Л., 1988.
7. Мазель Л. Роль секстовости в лирической мелодике. – В сб. Мазель Л. Статьи по теории и анализу музыки. М., 1982.
8. Мазель Л. Проблемы классической гармонии. М., 1972.
9. Михайлов М. Этюды о стиле в музыке. Л., 1990.
10.  Музыкальная энциклопедия в пяти томах. Главный редактор Ю. Келдыш.- М., 1973.
11. Носина В. Символика музыки И. С. Баха. Тамбов, 1993.
12. Островский А. Методика теории музыки и сольфеджио. Л., 1970.
13. Русская музыкальная литература, выпуск 2, М.-Л., 1980.
14. Холопов Ю. Гармония. Теоретический курс. М., 1988.